درباره ی نسبیت عام

نظریه ی نسبیت خاص انشتین میتونه به عنوان یه ابزار ارزشیابی استفاده بشه (به قول قرآن میزان) که باهاش میشه فهمید یه نظریه تا چه حدی درسته و تا چه حدی غلط.

یعنی معادلاتی که شما مینویسید اگر قرار باشه با نسبیت خاص سازگار باشن حتما باید از یه سری قواعد پیروی کنن. مهم ترین قانون فیزیکی تا اون زمان قانون دوم نیوتون بود. مسئله ای که وجود داشت این بود که دیگه فیزیکدان ها نمیتونستن هر چیزی که دلشون میخواد رو اسمشو بذارن نیرو و سمت راست معادله نیوتون بنویسن. چون فقط گروه محدودی از نیرو ها (از نظر فرمولشون!) بودن که با اصول نسبیت خاص هماهنگی داشتن. خب این هم نگران کننده بود هم نبود ، واسه این که واضح تر توضیح بدم یه کم در مورد نیرو های طبیعت حرف میزنم :

 

اصولا نیرو ها (در سال 1900 مثلا) توسط فیزیک پیشه ها به دو دسته تقسیم میشدن :

 

1- نیرو های بنیادی و اساسی طبیعت مثل گرانش و الکترومغناطیس

 

2- نیرو های غیر بنیادی ، مثل نیروی فنر ، نیروی تکیه گاه میز ، نیروی اصطکاک . در واقع اینا نیرو هایی هستن که ذاتن از همون دو نیروی اول سر رشته میگیرن (در منشا تمام این ها الکترومغناطیسه) اما در سطح استفاده ی روزمره ی فیزیکدان ها و مهندس های اون روز(و حتی مهندس های امروز :دی) هیچ نیازی نبود که به سرشت اصلی اینا توجه کنن. همه میدونستن که منشا نیروی فنر نیرو های الکتریکی درونش و بین اجزاشه اما بدون این که بخوان از اون نیرو ها نیرو ی کل یک فنر رو بدست بیارن با تقریب خوبی مثلا گفتن نیروش میشه -kx .

 

حالا مسئله ی نسبیت خاص با این نیرو ها چی بود ؟ 

 

خب حقیقتا با دسته ی دوم هیچ مشکلی نداشت ، اصولا حرف نسبیت خاص و فیزیک کلاسیک قبلش توی سرعت های زندگی روزمره ی ما یکی درمیاد ، و نیروی فنر و تکیه گاه و ... هم در سطح همین زندگی روزمره مورد توجه هستن ، حالا اگر هم به فرض فرمولی که واسه این نیرو ها مینویسیم با نسبیت خاص هماهنگ نیست ، نیازی نیست دورشون بریزیم ، صرفا میتونیم بگیم این رابطه ها فقط برای سرعت های پایین درستن و کارمون رو هم راه میندازن.

اما مسئله در مورد نیرو های دسته ی اول فرق میکنه . ما اینا رو نیرو های اساسی و پایه ای جهان میدونیم و چون همیشه دلمون خواسته گزاره های کلی (به قول علما جهان شمول) در مورد قوانین جهان ارائه کنیم ، باید رابطه و قانونی که واسه این نیرو ها معرفی میکنیم برای هر سرعتی و هر زمانی و مکانی معتبر باشن.

 

همونطوری که گفتم دو تا نیروی بنیادی اون موقع شناخته شده بود. در مورد الکترومغناطیس مسئله نسبتا ساده تر بود ، در واقع هدف انشتین از ارائه نسبیت خاص این بود که نظریه ی الکترومغناطیس تر و تمیز باشه و ناسازگاری و باگ و ... توش نباشه. و همون اول رابطه ای واسه الکترومغناطیس ارائه شد که با نسبیت خاص سازگار بود.

 

اما گرانش ، به نظر میرسید نمیشه گرانش رو اونطوری که الکترومغناطیس رو نسبیتی کردیم ، نسبیتی کنیم ! منظورم به سادگی الکترومغناطیس بود. سختی کار به حدی بود که 10 سال از زندگی نابغه ای مثل انشتین طول کشید تا بتونه این کار رو انجام بده. 

 

البته ایده ی اصلی و فیزیکی نظریه رو خیلی زودتر تو سال 1907 اینا بدست آورد ، اما زمان زیادی برد تا بتونه اونا رو به شکل ریاضی دربیاره. 

 

خب این جا به اصل داستان میرسیم :

 

انشتین میگه جرقه ی کار وقتی به ذهنم رسید که تصور کردم ، اگر فردی در یک آسانسور باشه و آسانسور هیچ پنجره و در و ... ای نداره که طرف بتونه بیرون رو ببینه ، اگر آسانسور سقوط کنه ، اون فرد احساس بی وزنی میکنه ، یعنی در سقوط آزاد گرانش رو مشاهده نمیکنه .

 

بیشتر کتاب ها همین بحث رو میگیرن و میرن جلو و از همین خاصیت گرانش و نسبیت عام رو بدست میارن. اما کمتر پیش میاد این سوال رو کسی از خودش بپرسه که خب ، حالا که چی ، این که واقعا خیلی بدیهی به نظر میاد!

 

نکته ای که وجود داره اینه که واقعا فقط گرانشه که چنین خاصیتی از خودش نشون میده (مشاهدات ما تا الان اینو میگن). در واقع فقط گرانشه که وقتی مثلا یه ذره داره توش سقوط میکنه اگه هم شتاب بشی باهاش گرانش رو (دست کم در اطرافش) احساس نمیکنی. در واقع برای نیروی بنیادی دیگه ی اون زمان یعنی الکترومغناطیس چنین چیزی برقرار نیست. مثال میزنم :

 

فرض کنیم یه میدان مغناطیسی یکنواخت داریم و یه ذره داره با سرعت مشخصی توی این میدان حرکت میکنه (کسی که فیزیک 2 پاس کرده باشه میدونه حرکتش یه دایره ست با سرعت ثابت). شتاب این ذره ناشی از نیروی مغناطیسی وارد بهش همیشه بر سرعتش عموده و به سمت مرکز دایره ست. حالا تفاوتی که وجود داره اینه که اگه ما با این ذره هم شتاب بشیم میبینیم که انگار به ذره نیرویی وارد نمیشه. به نظر میاد مغناطیس هم مثل گرانشه، آیا واقعا هست ؟ جواب طبیعتا نه هست. برای اثبات جوابمون هم فرض کنید یه ذره ی دیگه داشتیم که جهت سرعتش با ذره ی قبلی فرق میکرد ، خب در این صورت جهت شتابش هم فرق داشت ، پس ما اون ذره رو توی دستگاهی که ذره ی اول بهش نیرو نمیشد شتابدار میبینیم و میفهمیم که داره بهش نیروی مغناطیسی وارد میشه. 

 

احساس میکنم کمی گنگ صحبت کردم ، واسه همین روشن تر میگم : اگر توی یک نقطه میدان گرانشی داشته باشیم و با شتاب ذره ای حرکت کنیم که تحت گرانش در اون نقطه سقوط میکنه ، گرانش رو نمیبینیم.

 

اما اگه در یک نقطه میدان مغناطیسی داشته باشیم ، چون نیرو (و طبیعتا شتاب ناشی از اون) در میدان مغناطیسی به سرعت ذره (اندازه و جهتش) بستگی داره ، اصلا" نمیتونیم توی یک نقطه شتاب مشخصی تعریف کنیم ! چون با توجه به سرعتش شتاب های مختلفی میتونه داشته باشه.

 

و حالا یه نتیجه گیری مهم : پس طبق حرف بالای من در مورد مغناطیس ، توی گرانش شتاب ذره باید مستقل از اون ذره باشه ، مثلا از جرمش مستقل باشه ! پس نیروی گرانش باید با جرم ذره رابطه ی مستقیم داشته باشه تا جرم از دو طرف قانون دوم نیوتون خط بخوره ، یعنی جرمی که توی گرانش وجود داره با جرم قانون دوم نیوتون برابره ، یعنی جرم لختی و گرانشی برابرن :)